德培DAP：浅谈DAP数学教学法（二）
2017年08月28日 
13944 在上一篇文章中谈到了数学的其中一个领域：分类，接下来我们来谈一谈另外两个领域：排序和数。
二、排序：创造有序的排列或模式
分类是将物体按照相同点进行分组，排序则是根据物体的不同点进行排列（如：从最小的到最大的），或是根据一个重复的序列或模式（如：红蓝交替的珠子）进行排列。排列有三项关键经验，第一项是关注物体之间的显著不同点；另外两项则涉及发现物体之间细微差别和创造排序模式。幼儿通过操作材料和解决问题以满足各种需要来学习排序。
（一）学习环境
对幼儿来说，排序需要有意识地努力。为了支持这一过程，教师可以为他们提供易于比较的材料，可以在教室里提供的材料有以下几种。
l 不同大小的材料组合（嵌套积木、量匙、装饰性枕头、画刷、鼓）。
l 可以根据幼儿的想法来制作和重塑的材料（面团、蜂蜡、湿的沙子）。
l 可以供幼儿制作自己的序列和模式的材料（不同颜色、大小的珠子和小棒，书写和拼贴材料）。
l 有序的材料组合（不同尺寸的茶杯和茶托、卡片和信封、螺母和螺栓、各种尺码的玩具娃娃和娃娃衣服）。
l 能让幼儿在恰当的地方找到并归还物品的有序标签，比如张贴在多孔板上的有四种不同大小量匙形状的标签。
l 使人注意到大小变化的存储容器，比如将大、中、小各尺寸的物品分别装入对应大小的透明容器中。
（二）一日生活流程
在一日生活中为儿童创造对事物进行比较的机会，并注意利用那些自然发生的机会。
l 让幼儿从事包含有序列和模式的事情。例如，在小团体活动时，为幼儿提供绘画或雕塑材料用以代表他们的家庭。提供不同颜色、不同形状的线和珠子，让他们交替串成项链; 提供大小渐进的多色积木，让他们排列成火车; 用小钉子和多孔板来创造模式和序列。在大团体活动时间，鼓励幼儿依次变换运动姿势，比如躺、坐，然后站立。在过渡环节中按照慢、中、快的节奏移动身体。
l 阅读和表演一些尺寸、声音或其他渐次改变的特征在其中起重要作用的故事。
（三）成人—幼儿互动
和幼儿一起玩时，倾听他们自发进行的比较，并对其进行评价。肯定幼儿为比较事物所做的尝试，肯定他们的想法和对所使用的词汇进行的详尽解释，这些都非常重要。
l 重复幼儿对比较的评论以认同他们自发的排序。
l 扩展幼儿对排序的表达。
三、数：数数和一一对应
幼儿数概念的获得是伴随着他们其他数学概念的产生而出现的。例如，要理解数，需要理解分类和排序。对数的理解还需要有一一对应的意识，比如在布置餐桌时，把汤匙和用餐的小朋友的人数对应起来。最后，数概念的发展还伴随着守恒的发展。虽然这一概念对于受具体形象思维支配的学龄前儿童来说仍然很困难，但他们可以从一眼就能看出区别的小的数群(如1、2.3)开始领会。这之后，数数和配对将帮助幼儿更好地理解数和量。幼儿与同伴一起使用材料操作和解决问题来学习数概念。
（一）学习环境
提供材料使幼儿自发地进行比较和数数。儿童自己搜集来的东西也能很好地达到这个目的。可在教室里准备下列物品:
l 用于数数和比较的材料，如珠子、积木、贝壳和瓶盖。
l 印有数字的材料，如计算器、游戏卡片以及带有骰子或转盘的简单棋盘游戏(记住: 对幼儿来说，数棋盘上的空格比遵守游戏规则重要得多)。提供木制数字供儿童来复写和描摹。
l 能用一一对应的方式组合起来的材料，如钉子和多孔钉板、彩色马克笔和笔盖、鸡蛋盒和塑料鸡蛋。
l 各种可用来数数的物体，比如积木、鹅卵石、筹码、小点心(葡萄、饼干)、凌乱的东西和用来清理的东西(纸上有几个手印，几条毛巾才能把溢出来的水擦干)。确保材料种类的足够多样化，以便不同兴趣的幼儿可以找到足以吸引他们的可数材料。
（二）一日生活流程
为了在一天中的每个时段都能支持幼儿爱数数的天性，可尝试以下方法：
l 鼓励幼儿收集和分配材料。充分利用一些好的时机，如：用餐时间（用轮流图表，分发餐具），小团体活动时间（每人分配一张纸或工具）。
l 设计涉及统一物品不同数量的集体游戏。
l 在签名纸上使用数字，让幼儿不仅可以确定自己在轮流活动中 的排位，还能确定他们想要轮流几次，或者想多长时间轮一次。
（三）成人—幼儿互动
l 鼓励幼儿去数典型的事物（高楼的层数）和意想不到的事物（身上蚊子咬的包）。
l 倾听幼儿通常比较的各种事物。
l 对幼儿创造的配对组表示兴趣。
l 使用手写的数字并鼓励幼儿书写数字。
文章来源：中国德培教育研究院 颜雪
